華爾街物理學(The Physics of Wall Street, A Brief History of Predicting the Unpredictable, James Owen Weatherall，天下文化中譯本，2014年2月)是一個物理暨數學家及哲學博士寫的一本金融數理模型發展史的書。並提及部份理論模型發明者，或數理學家跨足金融操作獲得不錯成果的案例。包括：(1)傳奇性的文藝復興科技(Renaissance Technologies)創辦人James Harris Simons操作的Medallion避險基金( 2008年還獲利80%)，在1970年代成立的10年創下報酬率2478.6%的驚人報酬率，比索羅斯的量子基金同期間報酬率1710.1%更為突出。還有(2)索普(Edward Thorp)利用「隨機漫步」及資訊理論成立了對沖基金，並每年穩定獲利20%以上達45年。另亦提及著名的(3)Black-Scholes model選擇權訂價模型的出現背景及形成，及如何被廣泛運用在各類的金融商品中，且如何蘊釀了1987年10月的黑色星期一美股崩跌，以及Scholes如何於1998年俄羅斯金融危機中讓LTCM破產。
作者寫這本書的想法想要說明的是，將數理模型應用於金融市場中不僅可以有助了解市場，且確實可以系統性的創造良好的獲利能力。並且也希望更多的數理學家與經濟及金融投資理論學者可進一步合作，將經濟及金融理論導向更進步、更務實，以及更有解釋及預測能力的地步。不過若想從書中探求到Simons的Medallion基金如何比索羅斯、巴菲特創造出如此驚人報酬率的方法，可能會大失所望，因為作者並未清楚說明。不過結論是：「獲利屬於最高明的投資人－唯有能掌握市場各種運作模式、並擁有最先進運算工具的投資人，才有辦法根據可以預測的模式套利」。
作者敍述的主要金融理論及應用發展史簡述如下：
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發展者 |
主要理論論點及影響 |
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巴楔利耶 Louis Bachelier (1870~1946) |
1.以機率理論理解市場，將金融市場看成一個規模龐大的賭局。 2.「效率市場假說」的第一人，股價呈現常態分佈。 3.首先用統計物理觀念解釋股價行為。 |
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奧斯本 Matthew Maury Osborne (1916~2003) |
1.股價的分佈狀況趨近於對數常態行佈(log-normal 2.即是投資報酬率呈現常態分佈，而不是股價本身。解決了巴楔利耶股價呈現常態分佈假設下可能呈現負的狀況。 |
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曼德布洛特 Benoit Mandelbrot (1924~2010) |
1.由Zipf’s Law出發：各種物件大小規模與排序的名次有關，例如第二大規模大概都是第一位的一半，排名第三位的大概都僅為第一位的三分之一，以此類推。 2.金融市場的價格雖是隨機分佈，但不是常態分佈。大自然中有各種隨機分佈。 |
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索普 Edward Thorp (1932~now) |
1.利用隨機理論及資訊理論，創造了現代的hedge fund。 2.向農(Claude Shannon，1961~2001)資訊理論：建立資訊與機率間的關聯性，利用數字表示訊息中資訊含量的做法。資訊就是對於原來不確定的事件因此而變得確信。 3.結合凱利(John Larry Kelly Jr.,1923~1965)方程式：下注比率=預期獲利/彩金。即可將訊息與投資決策進行連結。例如有把握訊息的投資標的會員的比較多。 |
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布雷克 Fischer Black (1938~1995)與休斯 Myron Scholes (1941~now) |
1.Black-Scholes選擇權訂價模型：(1)在任何時點，都有可能將股票及其選擇權這兩種資產，組合成低風險的投資方式。(2)找出選擇權與股票適當的投資組合，達到低風險的目的，再引進資本資產訂價模型(CAPM)，計算出這種低風險的投資組合會產生多少投資報酬率。(動態避險) 2.此發展可使銀行透過此模型，賣出選擇權時買進其他資產，以在理論上避免風險，使得選擇權成為一種商品，銀行可主動規劃、設計、並銷售。 3.致命缺陷：市場波動幅度可能超出此模型之假設。極端事件出現時會失去解釋力。以此模型建立的「投資組合保險」策略被視為1987年10月股災發生的主因。 |
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法默 James Doyne Farmer與派卡德 Norman Packard |
1.創立非線性(nonlinear)動態分析與對混沌(Chaos)理論發展具重要貢獻。並利用其專業的分析複雜系統運作方式的能力，創立「預測公司」進行投資。 2.運用統計套利(statistical abitrage)策略，在某些股票暫失去一些統計特徵後，觀察或押注將再回復原貌(例如Pairs trading)，或統計出各種其他特徵後採取最佳策略以獲利。 |
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索耐特 Didier Sornett (1957~now) |
1.建立預測市場泡沫與崩盤的方法：(1)將物質破裂及地震發生前會發生諸多進入加速模式的小規模事件(對數週期，log periodic)，加速模式只發生在快要破裂階段，可做為預測臨界事件的徵兆。(2)1997年10月、2000年3月、2008年9月股市大跌前皆出現對數週的的震盪模式。 2.反之亦可建立反泡沫之預測模式，即大漲前的徵兆。(實務上是以波動度漸加速的方式呈現嗎？可以去研究一下崩盤前的規律為何？) |
＊摘錄整理自書中各章節
作者對於金融數理理論模型的運用方式的想法包括：
1.只能做出有限的預測，不應該把模型預測結果奉為真理。
2.實務上發生極端事件狀況，確實可能如塔雷伯(Nassim Taleb)「黑天鵝」理論所說的，遠高於常態分配的機率(肥尾現象)，且後果相當嚴重。但不必然一定要放棄其在一般狀況所產生的解釋及預測力。(PP.360~361)
3.不論有無衍生性商品時都發生過金融危機(如1929)，但金融業亦藉由這些創新而壯大，亦對經濟成長有所助益，慎用及充份了解理論模型或產品才是作者認為較正確的態度。
4.「文藝復興」避險基金的成功在於：以物理學家的態度思考問題，且懂得質疑模型的假設條件，不停的尋找操盤策略的理論模型有何缺漏之處，且永遠保持活力不要陷入僵化的窠臼。(Simons的文藝復興公司的Medallion基金在1988年成立，其於2009底退休，年化報酬率35%)
讀完這本書後，雖然很失望的沒有清楚的看出書中所述比索羅斯及巴菲特更厲害的基金策略究竟是什麼，不過對於投資上的意義也和讀完「精準預測」(Nate Silver，2013/9，三采文化)一書後有類似的想法：
1.深究市場的運作，並找出規律的邏輯還是可以從中獲利提升績效。
2.不管自己原來對於金融市場、股市或投資標的掌握的方法或模式，過去如何的有效，但還是要隨時檢視，隨金融市場變化思考是否還是仍適用，並且要適時修正。否則一次的例外就可能會遇到黑天鵝效應而被市場淘汰。
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