A Man For All Markets

近代避險基金及量化投資先趨愛德華.索普(Edward O. Thorp),將其豐富的一生,非常精彩地寫成” A Man for All MarketsFrom Las Vegas to Wall StreetHow I Beat the Dealer and the Market”(中譯本:「他是賭神,更是股神」,商業周刊出版,20187)一書。Thorp詳述了其一生中諸多重要事蹟的,索普於1958年獲得UCLA數學博士學位,並曾任教於UCLAMIT、新墨西哥州立大學,以及UCI等校。其曾著「戰勝莊家:二十點的致勝策」,以機率論系統性的算牌呈現賭場的賭局遊戲,並親身實地至賭場測試成功,改變了賭場的生態;而其另著的「戰勝市場」則開啟了衍生性金融商品的革命。索普描述其計算選擇權的方式,早在諾貝爾經濟學獎得主BlackScholes發表之前,即已在實務上計算使用,並創立了Princeton Newport Partners (PNP)避險基金公司,成立了市場中立策略的避險基金,亦獲得極優異的績效表現。以下則就Thorp的重要事跡以及其中說明重要投資觀念摘述如下:

一、索普的重要成就-理論與實務結合,從戰勝賭場到戰勝市場

1.索普生於1932年,生性喜歡思考如何解決大家認為不可能的事。並是一位更走出象牙塔並在實務金融界亦獲得成功的數學家。而自幼求學過程即展現其聰穎、好奇及實驗性強的個性。

2.利用數學與統計學研究戰勝「二十一點賭局」的方法,並利用早期的電腦計算二十一點的套利程式,並於1963年出版「戰勝莊家」的暢銷書。亦利用此方法賭遍全美重要賭場獲致成功,並歷經了許多難以想像的事,甚至喬裝進入賭場才能防備被賭場趕出的風險(第一部第4~8)。書中作者亦描述前Pimco的債券天王葛洛斯即在年輕時受此書影響極大,並以此精髓思考投資策略成為債券天王。

3.與同在MIT的資訊理論之父夏農(Claude Shannon)共同開發出可計算賭場輪盤滾動的可攜式電腦,並在開發成功後亦隱藏於身中再到賭場實戰,當然,也奏效了!(1961)

4.運用二十一點相同的算牌法分析百家樂,同樣利用電腦計算驗證,也到賭場再進行了實測,但被發現「很會算」後,就被賭場請出了。(P.198)

5.自己投資股市初期不成功後,再發揮數學家的研究精神,自行研究經濟學、金融理論與股市,並自行想出認股權證與普通股的套利方法,並將投資理論與套利實務結果寫成「戰勝市場」一書,於1967年出版。並再於1967年導出了認股權證的的價格公式,可分辨權證是否有錯價而進行套利。

6.透過UCI研究所長Ralph1968年結識巴菲特及談話,了解巴菲特分析公司是為了買下股權、購併,因此越有足夠的安全邊際抵禦未知變化及不確定性。並且於當時就認為巴菲特會成為首富(1993年曾實現),個人並長期投資波克夏股票。

7.1969年成立PNP市場中立策略的避險基金,由於以市場中立策略進行套利,不論市場多空皆穩定獲利,如1973S&P500下跌15.2%,基金賺6.5%1974年股市下跌26.5%,其基金則仍賺9.0%(P.424~425)1977年股市下跌6.2%,基金則仍獲利14.2%1969/11~1988/1211年時間2PNP的避險基金年化報酬率分別為19.1%15.1%,明顯優於S&P500同期間的10.2%的表現,且無當年虧損的紀錄。而在198710月股災當月指數大跌22%PNP的基金績效持平,而在當年8~12月指數下跌22%,基金績效則是+9%

8.PNP避險基金最後成長至10億美金以上,投資商品包括:

(1)可轉換證券、認股權證及選擇權,運用電腦分析模型及交易系統,成為日本股市認股權證最大玩家。

(2)統計套利。

(3)「複合指標多元資產系統」,利用指標預測股市走勢的系統。

(4)「組合避險基金」投資其他優良的避險基金。

9.依自己的經驗追根究底,於馬多夫(peter Madoff)被揭發的2008年的17年之前,即1991年時即已發現其所經營的基金從事詐騙行為。

10.19948月成立Ridgeline Partners基金公司,從事法人機構交易,8年又一季的時間年化報酬率亦達到18%,且標準差僅6.7% (P.303)。公司只有6名員工,共管理近5億美元的資產。

二、投資方法與觀念-運用系統性戰勝市場方法,透過複利效果取得良好收益

1.複利成長的威力

(1)真正能創造大量財富的關鍵,將累積獲利持續進行投資。

(2)七二法則:若投資報酬率為R,資產翻倍的時間為72/R的時間。若每年賺8%72/8=9年,即9年後資產翻倍。

2.用指數戰勝多數投資人,因為主動式投資風險高、成本高。

3.如何打敗市場

(1)盡可能早點取得訊息。如何知道夠早?若不確定就不是。

(2)想辦法成為訓練有素的理性投資人。

(3)找出最棒的分析方法及策略。

(4)錯價出現投資人搶進後就會消失,因此當發現機會來臨要一馬當先!

三、凱利準則-系統性資金投資配置及押注的方式

1.「凱利準則」:在期望勝率高或者具有優勢時,加碼押注。在2008年出版的「天才數學家的祕密賭局」一書,除了敍述夏農的故事外,亦對於凱利準則在賭局的應用及投資上有詳細的說明。其意義為在有利的賭局上應有的投入資金比例=收益率/賠率。(見本人2008/2/26部落格凱利方程式與股市投資”)

2.例如:a.若賠率為5的賭局,投入100元贏的話可拿回600元;b.若內線訊息顯示該賭局有1/3的勝率,即1/3的機會拿回600元,期望報酬率為600*1/3-100(本金)=100,收益率為100/100=1,收益率/賠率=1/5=20%,故應下注的比率為20%

3.凱利曾提出一個延伸觀念稱作凱利準則:

投資者的財務最大報酬率="內線消息"的流量,此"內線"包括快的訊息或較別人具有獨特的準確性分析市場的方法。

4.索普認為,凱利準則的主要特徵包括:a.多數投資人或賭徒會避免全部輸光;b.優勢愈大,賭注就應該愈大;c.風險愈小,賭注就應愈大。其實包括PMICO的創辦人之一葛洛斯,或巴菲特的投資方式都很類似此種觀念。

5.不過索普認為在凱利準則的應用上應稍做修正,包括:

(1)此準則可能造成財富的大起大落,使用時最好比凱利準則建議來得小的賭注下注,通常是一半或更低。

(2)對於有時間壓力或風險趨避傾向明顯的投資人,其他方法可能更適合。

(3)精確使用上應具備每一種獲利的機率值,如各種賭場遊戲。若不確定性高,以較保守的方法估計凱利準則的結果。(P.377~P.378)

「黑天鵝效應」的作者Nassim Nicholas Taleb在本書的序言上對於索普的評價寫到「索普是第一位成功運用計量方法估計風險的當代數學家,並且應該也是第一位在金融市場裡大獲成功的數學家」(P.34)。「此外,索普也追求生活的平衡,充份掌握自己的人生!」。而在年過85歲還很有活力的、並以極佳的文筆寫了此本自傳分享了此生的經歷,真的是讓人佩服!

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