A Man For All Markets
近代避險基金及量化投資先趨愛德華.索普(Edward O. Thorp)，將其豐富的一生，非常精彩地寫成” A Man for All Markets：From Las Vegas to Wall Street，How I Beat the Dealer and the Market”(中譯本：「他是賭神，更是股神」，商業周刊出版，2018年7月)一書。Thorp詳述了其一生中諸多重要事蹟的，索普於1958年獲得UCLA數學博士學位，並曾任教於UCLA、MIT、新墨西哥州立大學，以及UCI等校。其曾著「戰勝莊家：二十點的致勝策」，以機率論系統性的算牌呈現賭場的賭局遊戲，並親身實地至賭場測試成功，改變了賭場的生態；而其另著的「戰勝市場」則開啟了衍生性金融商品的革命。索普描述其計算選擇權的方式，早在諾貝爾經濟學獎得主Black和Scholes發表之前，即已在實務上計算使用，並創立了Princeton Newport Partners (PNP)避險基金公司，成立了市場中立策略的避險基金，亦獲得極優異的績效表現。以下則就Thorp的重要事跡以及其中說明重要投資觀念摘述如下：
一、索普的重要成就－理論與實務結合，從戰勝賭場到戰勝市場
1.索普生於1932年，生性喜歡思考如何解決大家認為不可能的事。並是一位更走出象牙塔並在實務金融界亦獲得成功的數學家。而自幼求學過程即展現其聰穎、好奇及實驗性強的個性。
2.利用數學與統計學研究戰勝「二十一點賭局」的方法，並利用早期的電腦計算二十一點的套利程式，並於1963年出版「戰勝莊家」的暢銷書。亦利用此方法賭遍全美重要賭場獲致成功，並歷經了許多難以想像的事，甚至喬裝進入賭場才能防備被賭場趕出的風險(第一部第4~8章)。書中作者亦描述前Pimco的債券天王葛洛斯即在年輕時受此書影響極大，並以此精髓思考投資策略成為債券天王。
3.與同在MIT的資訊理論之父夏農(Claude Shannon)共同開發出可計算賭場輪盤滾動的可攜式電腦，並在開發成功後亦隱藏於身中再到賭場實戰，當然，也奏效了！(1961年)。
4.運用二十一點相同的算牌法分析百家樂，同樣利用電腦計算驗證，也到賭場再進行了實測，但被發現「很會算」後，就被賭場請出了。(P.198)
5.自己投資股市初期不成功後，再發揮數學家的研究精神，自行研究經濟學、金融理論與股市，並自行想出認股權證與普通股的套利方法，並將投資理論與套利實務結果寫成「戰勝市場」一書，於1967年出版。並再於1967年導出了認股權證的的價格公式，可分辨權證是否有錯價而進行套利。
6.透過UCI研究所長Ralph於1968年結識巴菲特及談話，了解巴菲特分析公司是為了買下股權、購併，因此越有足夠的安全邊際抵禦未知變化及不確定性。並且於當時就認為巴菲特會成為首富(於1993年曾實現)，個人並長期投資波克夏股票。
7.1969年成立PNP市場中立策略的避險基金，由於以市場中立策略進行套利，不論市場多空皆穩定獲利，如1973年S&P500下跌15.2%，基金賺6.5%，1974年股市下跌26.5%，其基金則仍賺9.0%(見P.424~425)，1977年股市下跌6.2%，基金則仍獲利14.2%。至1969/11~1988/12的11年時間2檔PNP的避險基金年化報酬率分別為19.1%及15.1%，明顯優於S&P500同期間的10.2%的表現，且無當年虧損的紀錄。而在1987年10月股災當月指數大跌22%，PNP的基金績效持平，而在當年8~12月指數下跌22%，基金績效則是+9%！
8.PNP避險基金最後成長至10億美金以上，投資商品包括：
(1)可轉換證券、認股權證及選擇權，運用電腦分析模型及交易系統，成為日本股市認股權證最大玩家。
(2)統計套利。
(3)「複合指標多元資產系統」，利用指標預測股市走勢的系統。
(4)「組合避險基金」投資其他優良的避險基金。
9.依自己的經驗追根究底，於馬多夫(peter Madoff)被揭發的2008年的17年之前，即1991年時即已發現其所經營的基金從事詐騙行為。
10.1994年8月成立Ridgeline Partners基金公司，從事法人機構交易，8年又一季的時間年化報酬率亦達到18%，且標準差僅6.7% (P.303)。公司只有6名員工，共管理近5億美元的資產。
二、投資方法與觀念－運用系統性戰勝市場方法，透過複利效果取得良好收益
1.複利成長的威力
(1)真正能創造大量財富的關鍵，將累積獲利持續進行投資。
(2)七二法則：若投資報酬率為R，資產翻倍的時間為72/R的時間。若每年賺8%，72/8=9年，即9年後資產翻倍。
2.用指數戰勝多數投資人，因為主動式投資風險高、成本高。
3.如何打敗市場？
(1)盡可能早點取得訊息。如何知道夠早？若不確定就不是。
(2)想辦法成為訓練有素的理性投資人。
(3)找出最棒的分析方法及策略。
(4)錯價出現投資人搶進後就會消失，因此當發現機會來臨要一馬當先！
三、凱利準則－系統性資金投資配置及押注的方式
1.「凱利準則」：在期望勝率高或者具有優勢時，加碼押注。在2008年出版的「天才數學家的祕密賭局」一書，除了敍述夏農的故事外，亦對於凱利準則在賭局的應用及投資上有詳細的說明。其意義為在有利的賭局上應有的投入資金比例=收益率/賠率。(見本人2008/2/26部落格”凱利方程式與股市投資”)
2.例如：a.若賠率為5的賭局，投入100元贏的話可拿回600元；b.若內線訊息顯示該賭局有1/3的勝率，即1/3的機會拿回600元，期望報酬率為600*1/3-100(本金)=100，收益率為100/100=1，收益率/賠率=1/5=20%，故應下注的比率為20%。
3.凱利曾提出一個延伸觀念稱作凱利準則：
投資者的財務最大報酬率＝＂內線消息＂的流量，此＂內線＂包括快的訊息或較別人具有獨特的準確性分析市場的方法。
4.索普認為，凱利準則的主要特徵包括：a.多數投資人或賭徒會避免全部輸光；b.優勢愈大，賭注就應該愈大；c.風險愈小，賭注就應愈大。其實包括PMICO的創辦人之一葛洛斯，或巴菲特的投資方式都很類似此種觀念。
5.不過索普認為在凱利準則的應用上應稍做修正，包括：
(1)此準則可能造成財富的大起大落，使用時最好比凱利準則建議來得小的賭注下注，通常是一半或更低。
(2)對於有時間壓力或風險趨避傾向明顯的投資人，其他方法可能更適合。
(3)精確使用上應具備每一種獲利的機率值，如各種賭場遊戲。若不確定性高，以較保守的方法估計凱利準則的結果。(P.377~P.378)
「黑天鵝效應」的作者Nassim Nicholas Taleb在本書的序言上對於索普的評價寫到「索普是第一位成功運用計量方法估計風險的當代數學家，並且應該也是第一位在金融市場裡大獲成功的數學家」(P.34)。「此外，索普也追求生活的平衡，充份掌握自己的人生！」。而在年過85歲還很有活力的、並以極佳的文筆寫了此本自傳分享了此生的經歷，真的是讓人佩服!
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