啥是凱利方程式?
“天才數學家的秘密賭局”這本書講的是”資訊理論”創史發明者夏農的故事,沒有夏農應該就沒今天大家用的電腦了。其實這又是一本挑戰傳統投資理論的書,夏農與另一名數學家索普利用凱利方程式真的去賭場試驗了各種賭局,他們也因此真的賺了不少錢,索普後來還在1969起創立了套利型態的避險基金，1969~19882這支基金19年的操作期間稅後年報酬率達15.1%,而且波動度只有4%。而索普的基本投資理念也是延續凱利方程式的基本精神。
到底凱利方程式是啥呢?
凱利方程式:
在有利的賭局上應有的投入資金比例 = 收益率/賠率
EX. *若賭局的賠率五賠一 : 投入100元若贏的話拿回600元 賠率=5
*若內線訊息顯示該睹局有 1/3的勝率
→投入100元 有1/3的機率拿回600元,
此內線情報價值及可能獲利的期望值為=600*1/3 – 100(投入本金)= 100元
*收益率為= 100/100 = 1
→收益率/賠率= 1/5 = 20% ~所以應該下注20%的資金在此一賭局上!
另外凱利還提出了一個凱利方程式的延伸觀念叫
凱利準則:
賭徒或投資者的財富最大報酬率= “內線消息”的流量
這裏所謂的”內線消息”也不見得是真的都是內線消息,若你的消息比別人快或是你可以有別人看不到且分析非常透澈的研究報告,或有一套別人沒有且獨特地準確分析市場的方法,都可以讓你可以較一般人獲得更大的投資報酬率!
對股市投資的意義
那凱利方程式究竟對我們投資股市有何意義呢?最主要凱利方程式提出一套資金控管的風險管理方式，這在目前投資理論是看不到的。這個意義在於:就算任何投資情勢對自己多有利，都要衡量此一投資的成功率與自己資金的多寡,訂出一個最適下注比例,而不是將全部資金或太過偏高的比例甚或以槓桿的方式下注。這樣才可留些後路，以免在意想不到發生的情況下面臨破產,或虧損太多走路的命運。
也因為傳統的投資理論只基於效率市場或常態分配的假設,對於市場非效率的部份,以及市場比常態分配出現更多極端狀況之下的厚尾現象的忽視,也沒有提出有效控管資金比例的方式,變的大家對於投資報酬的有效提升與風險控管的有效性出現瓶頸或進步太慢,也才會讓像LTCM事件、結構債、或次級房貸事件CDO此類出現大幅難以承受的虧損的事情一再發生！
凱利方程式這個資金控管的方式真的對我們股市投資有幫助嗎？可能對大家還是覺得有點抽象吧，我再認真想想他的真意吧……。
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